舍弟诸葛亮校正版

“这道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出来，也没什么新奇，不过这种专门用个符号代入算式的想法，倒是简化了不少，不用每次再琢磨含义了，只要跟数字打交道……”

短短两道题，诸葛亮就总结出了用数字和符号的主要好处，他内心也隐隐然被点亮了一个“数学抽象”的火苗。

传统《周髀》和《九章》过于偏向应用，对数学的一般化抽象肯定不如后世。诸葛瑾仅仅梳理一遍，重新表述，就让二弟的思维方式产生了新的提升。

古人把《周髀》学完，大致相当于后世小学四五年级的水平。也就是四则运算、分数、负数、简单图形的周长面积计算。

《九章》学完，大致能提高到后世初一数学，包括了勾股定理，各种多元一次方程组。只是比后世少了圆形几何、开根号、无理数这些内容。

诸葛亮等于是仅仅用了半个时辰，就把后世到初一为止的数学，又重新理解了一遍，很是轻松。

“大哥也太小看我的基础了！不过，他也能懂这些，看来这两年进步不小。”诸葛亮得意地想着。

他勇猛精进地继续往下看，第五卷的后半部分，是一个叫“割圆法”的东西，还有其他复杂几何图形的面积算法原理推导。

诸葛瑾写的过程很详细，最后才给出结论，并不是像后世教科书那样缺乏基本公式的证明过程，直接让学生背。

这样深入浅出、逻辑清晰的教案，若非本身就是金牌讲师，旁人也很难自力写出来。

“嗯？有点意思啊。我怎么没想到，原来把圆无限拉开，就是无数个以周长为总底边长的三角……还有这种奇形图样，也能割补转换后推导出面积算法，以后丈量田亩时绝对好用啊，不用每一行一步步走了。”

诸葛亮的情绪，终于从一开始的惊喜，变得略微凝重。

这次他足足用了一个多时辰，才初步吃透。

做完这一切，他从沉醉中回过神时，才发现案头的简易刻漏早就滴完了。

月初的夜黑漆漆的，也不知是什么时辰了，或许是戌时？周遭万籁俱寂，姐姐们和三弟早已熟睡。

诸葛亮却依然止不住亢奋，又去拿第六卷。

这一卷开篇就是开根号的原理，以及三角函数，还有由此引出的无理数——当然，诸葛瑾是用实验的方法来论证的，而不是纯用数学的方法。

具体不多赘述，反正是非常循序渐进、很适合诸葛亮目前的知识结构的。

三角函数和开根号，还是紧跟着第五卷对勾股定理整数解的推而广之、一步步启发下来，脉络很是清晰。

补上这两块短板，诸葛亮才算是彻底超上后世初一学生的数学水平，并且开始初窥高年级的“三角函数”门径。

但这次诸葛亮终于吃到了苦头。

他又看了整整半刻钟，依然不知道怎么算。

他很想做个实验，按大哥图示的方法，剪切制造那么多特定角度的三角形木板、再用尺子量具体斜边长度，来得出函数值和开根号数字。

但夜色已深，也不好闹出太大动静，也找不到工具和材料，只好作罢。

到了这一刻，诸葛亮才算在算学领域，收起了轻视之心。

“过去这两年，大哥必有奇遇！”看着第六卷上完全没法理解的内容，以及天书一样的第七第八卷，他终于认清了自己的定位。

“第三、第四卷，是逻辑是非基础、思维常识，第九到十一卷，天地常理，十二至十四，农牧生命之理。十五十六，工巧应用心得……竟然涵盖如此之广。我一开始是不是小看了大哥所学？刚才不该跳着看的。”

翻遍了全部目录后，诸葛亮终于摆正态度，决定把大哥最初的《劝学篇》拿回来，仔细从头读一读。或许那样才能事半功倍，避免欲速则不达。

他重新翻开被他弃掷一旁的第二卷，换上了虔敬宁静的情绪，不带一丝骄躁地读起来。

或许，这也是诸葛亮平生少有地收起“观其大略”之心，认认真真“务于精纯”一把吧。